Refleksjoner etter mitt lean-besøk i Harstad

Etter et vellykket besøk i Harstad i går den 22.05.2013 der jeg fikk lære om Harstad kommunes satsing på lean, har jeg fått flere inntrykk, gjort meg noen refleksjoner og fått et par idèer.

Inntrykk 1: Dagsflyt i barnehage

Jeg ble introdusert for en analyse av dagsflyten i en barnehage. I løpet av en dag skal de ansatte i en barnehage gjøre følgende:

  1. Motta barn
  2. Frokost
  3. Rydding/oppvask etter frokost
  4. Aktivitet
  5. Overgang til lunch
  6. Lunch
  7. Rydding/oppvask etter lunch
  8. Bleieskift
  9. Aktivitet
  10. Frukt
  11. Henting av barn/avslutning

Ved nærmere ettersyn er det etter min mening klart at dette representerer en ikke ubetydelig logistisk utfordring.

Refleksjon 1

Hvis de barnehageansatte klarer å gjennomføre denne logistikken hver dag, så tenker jeg at vi som lærere ikke kan være noe dårligere. Vi bør klare å gjennomføre en logistikk på inn- og utlosing av elever til klasserom hver dag slik at timene starter og slutter perfekt på slaget og at klasserommene skinner, det vil si at de er perfekt ryddet til enhver tid.

Inntrykk 2: Intervjuteknikk i lean for å avdekke dagsflyt

Jeg fikk også lære om en spennende intervjuteknikk i lean som Harstad kommune har brukt for å avdekke dagsflyten i enkelte av sine virksomheter. Se følgende figur som jeg har laget, basert på det jeg hørte. Klikk på figuren for å forstørre.

intervjuteknikk i lean(2)

Intervjuer og sekretær: Disse skal stille spørsmål og notere fortløpende elementene i dagsflyten slik de framgår av intervjuobjektenes svar.

Intervjuobjekter: En utvalg av ansatte fra den aktuelle virksomheten med varierende grad av positivitet og skepsis. Både utpreget positive, skeptiske, eller “midt i mellom”-personer kan være nyttige å ha med for å danne et riktig bilde av dagsflyten. Det kan være fra 3 og, i visse tilfeller, helt opp til 12 intervjuobjekter.

Plenumsforsamling: De øvrige ansatte i den aktuelle virksomheten kalles inn for å overvære intervjuet.

Det som kommer ut av et slikt intervju er at intervjuer og sekretær gjør en analyse av dagsflyten og deler den med plenumsforsamlingen der og da. I analysen avdekkes det uhensiktsmessigheter i dagsflyten basert på det intervjuobjektene har fortalt. Plenumsforsamlingen får så i oppdrag å utarbeide forbedringsforslag på uhensiktsmessighetene.

Intervjuet, analysen og utarbeidelsen av forbedringsforslag tar èn hel dag. En visuell oversikt over analysen og forbedringsforslagene henges opp på et lett synlig sted i virksomheten slik at de ansatte får mulighet til å kikke på den i ca. èn uke.

Ansatte som ikke kunne møte den aktuelle dagen blir fulgt opp av intervjuer og sekretær slik at alle blir med.

For at ikke avdekkingen av dagsflyten skal bli for farget av deres egne forestillinger, kan det være en fordel om intervjuer og sekretær ikke er tungt involvert i den aktuelle virksomheten til daglig.

Refleksjon 2

Jeg synes at dette virker som en inkluderende og fin metode for forbedringsarbeid. Jeg synes at det er smart at man velger ut også skeptiske personer som intervjuobjekter. Hvis det i tillegg er snakk om en person som er humoristisk anlagt, kan forsamlingen få seg en god latter samtidig som viktig kunnskap kommer fram.

Refleksjon 3

Vi har allerede sett at dagsflyten til de barnehageansatte har en logistisk karakter.

Dagsflyten til lærere har også en viss logistisk karakter i forbindelse med avholdelsen av undervisningstimer. Jeg kaller dette for “den logistiske flyten.”

De barnehageansatte bruker en stor del av sin arbeidstid i direkte selskap med barna. Lærer har til forskjell også en dagsflyt uten selskap fra elevene som går på blant annet for- og etterarbeid og planlegging i samarbeid med andre lærere. Jeg vil uten blygsel kalle denne aktiviteten utenfor selskap fra elevene for “teamflyt.”

Lærere bruker også mye tid inne i et LMS (learning management system). Eksempler er Fronter, It’s Learning, Hypernet og Moodle. Aktiviteten til lærerne inne i dette systemet kan også analyseres som en flyt, “LMS-flyten.”

Så vi har tre mulige flyter for lærere som kan være interessante å analysere: Den logistiske flyten, teamflyten, og LMS-flyten.

Idè 1: Elevlean på den logistiske flyten

I bilen på vei hjem fra Harstad kom jeg til å tenke på det en kollega hadde sagt til meg om at vi burde bli flinkere til å ta med elevene på råd når vi diskuterer forbedringer. Jeg la sammen to og to og tenkte: Hva om vi brukte denne intervjuteknikken på elevene?

Hvilke tanker har elevene om hvordan det flyter fra time til time med oppstarter, rydding, arbeidsro, avslutning og så videre? Etter at uhensiktsmessigheter avdekkes: Hvilke forbedringsmuligheter er elevene interessert i å utarbeide? Hvordan ønsker elevene å endre sin atferd for at flyten skal gå bedre?

Intervjuet kunne gjennomføres av PPU-studenter som kom på et dagsbesøk til skolen. Forbedringsforslagene kunne henges opp i klasserommet. Etter en ukes bearbeiding på universitetet/høyskolen kunne PPU-studentene sende sine refleksjoner tilbake til lærerne.

Jeg tror at dette kunne fungere vel så bra når det gjelder å forbedre den logistiske flyten som at lærere satt på et eget rom og analyserte det.

Idè 2: Lærerlean på teamflyten samt på LMS-flyten

Jeg tror at intervjuteknikken i lean som Harstad kommune har brukt for å avdekke dagsflyten i noen av sine virksomheter også kan brukes på lærere i en videregående skole. Ved å intervjue lærere i plenum kan man avdekke teamflyten samt LMS-flyten og identifisere uhensiktsmessigheter. Plenumsforsamlingen med lærere kan så utvikle forbedringsforslag på disse uhensiktsmessighetene.

Oppsummering

Jeg har reist til Harstad for å lære om lean. Målet var å:

  • øke min egen leankompetanse
  • få konkrete tips til å avdekke dagsflyter for lærere og elever

Det første målet ble oppnådd. Jeg kan mer om lean nå enn før jeg dro, og jeg fikk noen navn og tips vedrørende lean og skole som kan være verdt å se på videre. Det andre målet ble også oppnådd. Interjvuteknikken i lean kan vise seg å være akkurat det jeg trenger for å komme videre i utforskingen av min egen og elevenes dagsflyt.

Jeg vil takke Harstad kommune for at de satte av tid til en utmerket presentasjon og en svært hyggelig og lærerik samtale. Takk også til Raufoss videregående skole som ga meg kurs i lean mens jeg ennå var ansatt der. Uten de to kursene i lean ville jeg aldri tenkt tanken på oppsøke denne nyttige kompetansen i Harstad.

 

Skill-based gamification of precalculus/calculus instruction and assessment, Part 1: Skills

As alluded to in a previous post, I shall now examine the “games” of precalculus/calculus instruction and assessment more closely. As mentioned, the intent will be to try and identify new ways of introducing and assessing mathematical skills that could utilise game mechanics.

The following applies to subjects “Matematikk 1T”, “Matematikk R1”, and “Matematikk R2” at ages 16-19, as those are the main subjects that I expect to be teaching in the coming years.

The big idea: Skills

I propose introducing the notion of mathematical “skills” as the “central unit”, so to speak, of precalculus/calculus instruction and assessment. Without further delay, here is the definition that I propose as of 20.05.2013.

A skill in the gamification of mathematics instruction and assessment is a trainable and uniquely named ability to perform a specific set of operations required during the solution of a given mathematical problem.

Example: Differentation (the process of finding a derivative) would be regarded as a trainable and uniquely named “skill” in this system of gamification.

Mathematical problems and the hierarchy of skills

Depending of how the skills are defined, the solution of a given mathematical exercise could require the application of several skills in some order.  In addition, for some higher-level skills it could be true that whenever the high-level skill is invoked, certain lower-level skills would almost certainly be invoked too as part of the resolution of the higher-level skill. This gives the following picture (see Figure, click to amplify):

Figure_ Skill-based gamification_ Hierarchy of skills

The mathematical problem in Figure invokes Skills 1 and 2, which in turn invoke Skills A, B and C upon resolution. Skills 1 and 2 are higher-level skills while Skills A, B and C are lower-level.

Example: Differentation of a quotient u(x)/v(x). This problem invokes the “quotient rule” skill:

d/dx u(x)/v(x) = (u(x)’v(x)-v(x)’u(x)) * v(x)^-2.

However, upon resolving this skill, a student is usually also expected to simplify the numerator and check for a possible factorization with the aim of cancelling out a common factor with v(x). Thus, the lower-level “factorization” and “cancelling” skills are invoked as part of resolving the higher-level skill “quotient rule”.

Note: Drawing inspiration from computer role-playing games (RPGs), higher-level skills and lower-level skills could instead be denoted as “active” and “passive” skills. In this context, an “active” skill would be a higher-level skill that is invoked only when called for by a specific type of problems which require it.  Otherwise, the skill is stored for later use. “Passive” skills on the other hand would be a more general “toolbox” consisting of essential lower-level skills which are constantly probed for upon the resolution of varous active skills. Hence, passive skills need to be extremely well memorised in order to enable efficient probing.

I’m still undecided about the usefulness of the active/passive naming convention. It could resonate with students familiar to computer RPGs, yet alienate others.

The teacher should maintain a complete list of all higher-level and lower-level skills in a curriculum

In order to utilise the notion of skills in instruction and assessment, for a given curriculum the teacher should maintain a complete list of all the higher-level and lower-level skills that the students need in order to master that curriculum. This enables the teacher to tell the students: “Look! This is all there is to learn. If you can master all of these skills, you will master the subject.”

Given a suitable technical implementation on touch devices (e.g. a finger-browsable list of skills icons that can be tapped for further description of the skill), I can imagine all sorts of motivational advantages for the students as a result of this kind of superior overview.

The teacher should not necessarily reveal all parts of the list of skills to the students upon starting instruction of a new subject

If I was to use the concept of skills in the instruction of “Matematikk 1T” (age 16-17), “Matematikk R1” (age 17-18) and “matematikk R2” (age 18-19), I would not necessarily reveal all parts of the list of skills to the students upon starting instruction of a new subject.

For the younger tier (age 16-17) I would probably reveal the entire list to get them kick-started and train the required skills as efficiently as possible. However, as the students progressed through tiers 17-18 and 18-19, I would gradually enourage them to analyse the subject material themselves: “What do you think that the skills are? Which skills do you think are required to master the mathematical problems of this subject?” Afterwards, when the students had made their candidate lists of skills, they could compare the lists with oneanother. Ultimately, they could compare with the teacher’s list.

The reason for this is that when the students leave Matematikk R2 for advanced mathematical education at universities, they will not have the teacher or anyone else to make a list of skils for them. By then they should have learned how to analyse a curriculum and make such a list themselves. That’s why I would start out revealing the entire list at lower tiers and then gradually start holding it back, making them do the analysis themselves.

There is much more to say. I haven’t even started going into the details of skill-based instruction, much less skill-based assessment. I can think of a number of ideas that I will share with you in subsequent posts. Until then, thanks for reading, and be sure to leave your comments below.

 

 

 

 

Gamification and the game of education

In this post I start by asserting that education itself is a game that has certain rules. I then state that gamification in education is the process of altering the rules of that game in new and creative ways that enhance learning.

Education is a game

Education is a game that has certain rules. The grown-ups say to the students: “This is what we make you do in order to develop your skills so that you can enter our world of economic opportunity.”

Some students handle the game fairly well and enter the world of economic opportunity without facing major obstacles on the way. Other students struggle with the game, for various reasons.

Improved awareness and understanding of the game could remedy feelings of helplessness

Every student has at least a basic awareness of the game of education. They know that there are certain rules. For various actions, they know at least subconsciously that “If I do X, then Y will probably happen.” However, I do believe that there are many students who do not reflect conciously about the fact that education is a game. They just do what they are told.

When the students get the results they want, they feel fine. (“I guess I made it.”) When they don’t, they become unhappy. If they are unhappy about their situation and can’t identify a way of changing it, they could develop feelings of helplessness.

If we could train the students into thinking consciously about how the game works, i.e., “I know everything about this game. I know exactly how I can manipulate it in order to get outcome I want”, then I believe we could remedy some of those feelings.

Rules of the game of education that are not easily changed

Since I am a precalculus/calculus teacher for students at ages 16-19 in the Norwegian education system, I will focus on the rules of that particular system. Rules that appear as rather unchangeable include the following:

The curriculum

There is a national Norwegian curriculum of precalculus/calculus education at ages 16-19. The curriculum for age 16-17 can be found in this document on page 9-10 in the section named “Competence aims after 1T”.  The curricula for ages 17-18 and 18-19 can be found in this document on pages 3-5 in the section named “Competence aims”, subsections “Mathematics R1” and “Mathematics R2”, respectively.

Attendance

For most students, attending class represents their best chance of learning something. The students know this and show up for the most part. In any case, they know that someone is keeping track of their attendance and that there will be a consequence if their attendace drops low without good reason.

General principles for formative and summative assessment

At the end of the semester, students receive a total score called “summative assessment”. At various times throughout the semester, students are required to play certain minigames known as “formative assessment”. In precalculus/calculus, these minigames often consist of solving logical exercises. There are various rules that define the outcome of each minigame. Under Norwegian law, students are entitled to having their total score assessed based solely on their “competence at the end of the semester”.

Written exam

There is a chance each year during ages 16-19 that some of the students are drafted to a written exam in mathematics. The exam follows the national curriculum. The texts of previous exam exercises and their solutions are available online.

Oral exam

There is a chance each year during ages 16-19 that some of the students are drafted to an oral exam in mathematics. The exam follows the national curriculum and there are national guidelines for the procedure of the exam.

Rules of the game of education that are easily changed

Again I will focus on my own teaching situation. The following rules apparently can be quite easily changed:

Instruction

The interaction between the teacher and the students during instruction is a game in its own right. At age 16 when I first meet them, my students have already experienced playing that game for 10 years. The rules of the game of instruction are deeply rooted in tradition. However, we could bend the rules, break them, or even make up our own rules, if doing so would enhance learning.

Assessment

Assessment, and the practicing of skills prior to assessment, is a game in its own right. Similarly to instruction, the rules of assessment could be bent, broken, or even entirely remade, if doing so would enhance learning.

Gamification in education is the process of altering the rules of the game of education in new and creative ways that enhance learning

If we accept the notion that education itself is a game, then gamification can be viewed as the process of altering the rules of that game in new and creative ways that enhance learning. An educator who is skilled at gamification is someone who knows a lot about games, their mechanics, and what makes them fun, and knows how to incorporate such mechanics into the game of education.

In subsequent posts I shall examine the games of instruction and assessment more closely. The intent will be to try and identify new ways of introducing and assessing mathematical skills that could utilise game mechanics.

Feel free to leave your comment below. Thanks for reading.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gamification of precalculus/calculus instruction in the Norwegian education system

As a part of my work as a math teacher in Videregående skole in the Norwegian education system I intend to develop a method of instruction in precalculus/calculus which utilises gamification. Whenever I teach precalculus or calculus in any of the following courses: Matematikk 1T, Matematikk R1, Matematikk R2 (See Figure), I will offer each student the choice of applying gamification principles to enhance their learning.

pathInCalculus

I sincerely believe that gamification in education could:

  • make learning more fun
  • motivate students to practice their skills more
  • stimulate metacognition and help students develop their own schemes for structuring their work which could be useful once they reach higher levels of education

However, I will not force gamification on anyone. If the students desire it, they can have the curriculum without gamification.

This will be a work from scratch as I have no previous training in the subject. I have a couple of ideas that I will be working on and will post the results on this blog in English once I get started.

If you have ideas for how one can implement gamification principles in precalculus/calculus instruction, or in any other subject at any level of education, feel free to leave your comment below!

 

 

 

Jeg drømte et app-verktøy i natt for skriving av små noveller

Jeg drømte et app-verktøy i natt for skriving av små noveller. Drømmen gikk slik:

Drømmen startet med at en av mine venner, som jeg vet har anlegg for det, hadde laget en video som var så bra at et selskap ville bruke den i en av sine kampanjer. Han fikk i oppdrag av selskapet å skrive et par små noveller basert på videoen. Jeg leste en av disse novellene i drømmen og husker at min venn skrev som notat i teksten: “Jeg ser bort fra sjanger.”

Jeg ble så inspirert av min venns suksess at jeg bestemte meg for å gjøre det samme selv. I drømmen hadde jeg et app-verktøy til å hjelpe meg. Dette verktøyet var slik:

Man fikk en startskjerm med et antall små tegnede portretter, dandert omtrent som app-skjermen i iPhone eller Android, som representerte en mulig hovedperson i historien. Jeg visste omtrent hvordan hovedpersonen min så ut og valgte et portrett som lignet. Da jeg trykket på portrettet, utvidet skjermen seg, og jeg kom direkte inn i handlingen. I drømmen var jeg der selv og så hva som skjedde, men i virkeligheten kan man f.eks. komme til en diktafonskjerm der man leser inn idèen sin mens appen omgjør det til skrevet tekst fortløpende (speech-to-text).

En slik app kan være hendig hvis man sitter et sted og plutselig får inspirasjonen over seg. Da tar man fram mobilen og leser inn idèfragmentene sine.

Novellen min starter dramatisk med at det singler i glass fra en knust monter med gullsmykker. I monteren ligger det et bakgrunnsbilde for smykkene med motiv fra norsk natur. To jenter løfter opp bildet mellom glassbitene og betrakter det. “Dette blir fint på veggen!” sier de. De tar så med seg bildet og lar smykkene være.

Denne posten blir ikke komplett hvis jeg ikke tar med at jeg også drømte en sang mens handlingen skjedde. Det var altså fire ting som spilte sammen i drømmen – min venns suksess, app-verktøyet, handlingen i novellen, og sangen. For referanse til senere så jeg ikke glemmer det, skriver jeg opp strukturen i sangen her.

Sangen gikk i H-dur og var dominert av tonen fiss. Den var minimalistisk og hadde to deler.

Del A: Gikk i 12/8-takt med rytmisk markering av firedelene. En kvinnestemme gjentar følgende strofe i det dype leiet: Firedel, så åttendel, så firedel og åttendel igjen, med tonene H – ned til fiss – opp til ciss – ned til A – og så opp til H igjen. Strofen gjentas fire ganger over akkorden H-dur og så nye fire ganger over akkorden G-dur, vi en kort A-dur og til H-dur igjen.

Del B: Samme takt. Starter på G-dur. En åttendels opptakt på den samme lave H’en. Denne gang opp til fiss: H-fiss-E-fiss-E-fiss-E-fiss-E-fiss der lengdene er 8-4-8-4-8-4-8-4-8-1. En annen kvinne stemmer i og ligger med punkterte firedeler med et kort pust mellom, på tonen H i oktaven over, hver gang den andre gjør en fiss-E. Strofen gjentas tre ganger på akkordene G-dur, E-moll, og G-dur før man slår en kort fiss-dur, har pause i sangen, en opptakt på to åttendeler fiss-E før man går over til en lang holdt fiss med tostemt H over akkorden H-dur på Del A igjen.

Jeg våknet klokken fem om morgenen til lyden av bekken utenfor huset og svakt fuglekvitter.

 

 

 

Vifteløs NUC-boks

Jeg er fascinert av de nye NUC-hovedkortene. Dette er en ny formfaktor som er enda mindre enn mini-ITX. Ved å velge et vifteløst kabinett fra f.eks. Impactics kan man bygge seg en minimalt plasskrevende boks med mange potensielle bruksområder.

Den er åpenbart meget godt egnet som vifteløs HTPC.

Lydløs, vedlikeholdsfri og bekymringsfri kontorPC med Ubuntu: Med Intel i3-prosessor og mSATA-SSD er den lynrask til alle kontoroppgaver. Lydløs: Endelig slutt på det lille suset fra den bærbare PC-en på kontorpulten. Jeg tror jeg vil merke forskjell når alt er 100% lydløst. Vedlikeholdsfri: Siden boksen er helt lukket, vil det komme minimalt med støv inn i den. Ingen vifter som kan samle støv, bli bråkete eller gå i stykker. Holdbarhet: Jeg ser for meg at man kan slå på denne boksen etter 10 års bruk, uten å ha åpnet den eneste gang for ettersyn, og at den med litt flaks fremdeles vil fungere omtrent like godt som i dag til sitt bruk. Bekymringsfri: Med Ubuntu slipper man virusbekymring og får stort sett være i fred fra plagsomme meldinger fra operativsystemet og dets ulike programmer.

Den er liten nok til å festes bak en 24-tommers skjerm Standardkabinettet er lite nok til å festes bak en 24-tommers skjerm. Impactics-kabinettet er mer massivt p.g.a. varmesprederen og er antakelig vanskeligere å feste. Man strekker et kablet tastatur og en kablet mus. Hvis skjermen har et par enkle høyttalere innebygget, vil man kun trenge to strømkabler og en TP-kabel sammen med skjermen, tastaturet og musen for å få en internett-terminal som kan stå hvor som helst og gjøre en jobb. Trenger man en egen fastmontert PC på lageret for raske oppslag i en database? På personalrommet for raske oppslag på nett, regelmessig oppdatering av fellesdokumenter i skyen eller spontan fremvisning av morsomheter? Eller langs veggen i klasserommet til 3D-modellering eller andre formål? Mulighetene er mange.

Hovedkortet jeg linket til har prosessoren i3-3217U, 22 nm TDP 17W Ivy Bridge. Denne er mer enn bra nok til de fleste arbeidsoppgaver. Hovedkortet har tre eksterne USB-porter, men disse er dessverre ikke USB 3.0.

Til sommeren kommer det nye 22 nm prosessorer (Haswell) med bedre grafikkytelse per watt. Med mindre det også kommer en Haswell-prosessor med redusert TDP, trenger jeg ikke den oppgraderingen.

Nettbutikken “HTPC.no” importerer og bygger vifteløse Impactics-PCer blant annet. Du kan skreddersy komponentene, og så bygger de den for deg. Jeg vurderer å kjøpe en vifteløs NUC-boks fra dem nå eller til sommeren.